ESTADÍSTICA 1

ESTADÍSTICA

Ciencia que estudia, recolecta, resume en tablas o gráficas y deduce o interpreta los datos.

ÁREAS DE LA ESTADÍSTICA:

• DESCRIPTIVA:Es la que resume, visualiza basándose en  fenómenos de estudios, como lo son la desviación estandar y la media.
• INFERENCIAL: Es el cambio de comportamiento de los datos.

DATOS: Hechos de información o cifras que son recogidas, analizadas y resumidas. Son muchos o un elemento.

• DATOS CUALITATIVOS: Son etiquetas o nombres para identificar un atributo en cada elemento, su escala de medición es nominal o ordinal y pueden ser no numéricos o numéricos.
• DATOS CUANTITATIVOS: Son valores numéricos que indican  cuanto o cuantos, su escala de medición es por intervalo o razón y ordinal.

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA:

Este método se utiliza para organizar y resumir datos, bajo este método los datos que componen una serie, se clasifican y ordenan indicando el numero de veces que se repite.

• VARIABLE DISCRETAS: Son las que se mantienen estático.

N = Población

M = Muestra, tamaño de la muestra

Xi = Identificación para cada variable

ni = Numero de veces que se repite la variable

hi = Valor porcentual obtenido al dividir ni / N

Ni = Frecuencia absoluta acumulada (sumatoria de ni)

Hi = Frecuencia relativa acumulada (sumatoria de hi)

GRÁFICOS:

            ni = BARRAS                                                                                 hi = PIE         

               

    

Ni y Hi = Ojiva

• VARIABLE CONTINUA: Esta variable cambia todo el tiempo

1. Ordenar los datos

2. Calcular el rango (De donde hasta donde están distribuidos los datos. Recorrido del primer dato)

3. Numero de intervalos (mínimo 4)

        M =  1 + 3.3 log (n) 

         N =  Tamaño de la muestra 

4. Ancho de clase: Para saber donde comienza a donde termina

         C= rango / m   (si son decimales se tienen que aproximar  ejemplo: 9.5 = 10) 

5. Distribución:

xi-x = Se cuenta desde el numero que de en el ancho de clase - 1

ni = 

yi = Punto medio: sumar x + xi y el resultado dividirlo en 2

hi = ni dividido sobre la sumatoria de ni

Ni = Acumulado de ni

Hi = Acumulado

MEDIDAS DE VARIABILIDAD:

Determina la variación de los datos y determina la variación de los datos y determina como se agrupan o se dispersan los datos alrededor de un promedio.

1. RANGO INTERCUARTILICO:

     IQR: Diferencia que hay entre Q3 y Q1. Representa el 50% de los datos centrales

     IQR: Resultado de Q3 - Q1

2. VARIANZA: 

Sirve para comparar  la variabilidad de 2 o mas variables

• MUESTRAL:

3. DESVIACIÓN ESTÁNDAR:

Cuanto me puedo mover hacia la derecha o izquierda. Se obtiene de sacar la raiz cuadrada del resultado de la varianza.

MUESTREO:

• NO AGRUPADOS:

xi = Identificación para cada valor

ni = Numero de veces que se repite la variable

xi-ni = Sumatoria y se divide por la sumatoria de ni

xi-x = Restamos xi - el resultado de la sumatoria de xi-ni

(xi-x)2 = Datos de xi-x elevado al cuadrado (2)

• AGRUPADOS:

x-xi = Identificación para cada valor de x

yi = Sumo x + xi y divido en 2

ni = Numero de veces que aparecen las variables

yi-ni = Multiplicar yi  x  ni

yi-xi = Se halla la media muestral y se resta yi y así uno por uno

(yi-x)2 =  Datos de yi-xi elevado al cuadrado (2). No sumatoria 1 x 1

ni (xi-x)2 = Multiplicar (yi-x)2 x ni

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN:

• MUESTRAL:

DIAGRAMA DE CAJA:

Resumen de 5 datos:

1. Dato menor

2. Q1 (Respuesta limite inferior)

3. Q2 ( Mediana)

4. Q3 (Respuesta limite superior)

5. Dato mayor

Limite inferior: Q1 - 1.5 (IQR)

Limite Superior: Q3 + 1.5 (IQR)

COVARIANZA:

Medida de asociación lineal entre 2 variables.

• MUESTRAL:

CAMPANA DE GAUSS:

DATOS:

Media = Sumo los datos y se dividen por el numero de datos. El resultado es el de la mitad de la campana. 

xi-x = Datos y se resta la media

(xi-x)2 = dato de xi-x elevado al cuadrado. Siempre tiene que ser positivo.

Varianza = Suma de (xi-x)2 dividido el numero de datos - 1

Desviación estándar = Raíz cuadrada de la varianza

   

           POSITIVOS                                                                      NEGATIVOS 

Media + 1 Desviación estándar                                       Media - 1 desviación estándar 

Media + 2 Desviación estándar                                       Media - 2 desviación estándar

Media + 3 Desviación estándar                                       Media - 3 desviación estándar